Joaquín Núñez del Cuvillo a fondé un des élevages les plus convoités des toreros. La ganadería est une véritable entreprise familiale, les fils de Joaquín travaillant conjointement avec leur père.
En 2005, Joaquín Nuñez Benjumea, le fils aîné, décide à 45 ans de devenir son propre chef et s’en va au Portugal, près de Beja, avec le deuxième fer de la ganadería en poche. Nommée jusqu’alors Benjumea, il renomme d’abord sa devise Núñez Serrano-Suñer puis Nuñez de Tarifa en hommage au premier ganadero de la famille. Le bétail est bien-sûr issu de l’élevage originel de Núñez del Cuvillo mais bel et bien indépendant.