La famille Algarra élève des toros braves depuis les années 60. Salvador, le patriarche, a débuté en 1963 sous l'ancien fer de Félix Suarez avec un mélange des sangs Benitez Cubero et Gamero Civico. Mais en 1975, lorsque son fils Luis lui succède, la ganaderia est complètement remodelée avec un lot de bêtes de Juan Pedro Domecq.
Luis Algarra débute à Madrid en 1979 avec des toros marqués du fer de Juan Pedro Domecq pour obtenir son ancienneté le 22 Mai 1983. Ses toros sont peu à peu reconnus pour leur belle morphologie et une grande noblesse, remportant de beaux succès notamment dans la capitale andalouse. A l'identique de ses toros, Luis Algarra est un homme reconnu dans sa profession, occupant la direction de la zone Mediodía de l'UCTL et étant un des hommes clef à imposer la Feria Mondiale du toro à Séville. Cette renommée lui a permis de vendre de nombreux reproducteurs et de marquer de son empreinte quelques élevages modernes. Cependant, sa sélection trop orientée sur la noblesse a provoqué ces derniers temps une inquiétante faiblesse, annihilant les autres qualités de ses toros pour diminuer sa réputation. Depuis le décès de Don Luis au début de l'année 2006, c'est son fils Luis qui s'occupe de la destinée de l'élevage.